Operaciones con matrices.

• Suma: solo se pueden sumar matrices si tienen el mismo orden, se suman algebraicamente los elementos que se encuentran en la misma posición.

• Resta: solo se pueden restar matrices si tienen el mismo orden, se suman algebraicamente los elementos que se encuentran en la misma posición, pero antes de realizarlo, se le multiplica por menos a la matriz que actúa como sustraendo.

•  Producto: para multiplicar matrices se necesita que la cantidad de columnas de la primera matriz sea igual a la cantidad de filas de la segunda matriz.

• División: esta operación entre matrices no existe, pero si se pueden dividir matrices entre escalares, se realiza dividiendo todos los elementos de la matriz por ese escalar.

•  Determinantes: toda matriz cuadrada tiene asociada consigo un número real que le caracteriza y se denomina determinante. Se denota entre barras.

- Regla de matrices 2x2:

- Regla de matrices 3x3:

- Regla de matrices 4x4 o más:

Tipos de matrices.

• Matriz fila: es la matriz que esta conformada por una sola fila.

• Matriz columna: es la matriz que esta conformada por una sola columna.

 

• Matriz nula: es la matriz en la que todos su elementos son cero. 

• Matriz cuadrada: es la matriz la cual posee la misma cantidad de filas que de columnas.

     También podemos encontrar las matrices cuadradas especiales, se subdividen en:

- Matriz diagonal: es aquella en la que los elementos no pertenecientes a la diagonal principal son cero.

- Matriz escalar: es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.

 - Matriz identidad: es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son unos.

 - Matriz triangular: es en la que todos los elementos están situados por encima o por debajo de la diagonal principal son ceros. 

 Matriz triangular superior.

Matriz triangular inferior.

•  Matriz transpuesta: son aquellas en que se intercambian las filas por las columnas.

Matrices.

     Son una forma de arreglar u ordenar datos cuantificables. Se escriben con letras mayúsculas el nombre de la matriz.

     Las matrices están conformadas por valores llamados elementos que están designados según su posición y denotado por una letra minúscula. Las lineas horizontales se llaman filas o renglones, y las lineas verticales se llaman columnas. La cantidad de filas y columnas que tenga una matriz representa a los que llamaremos el orden de las mismas (su tamaño). Esto conlleva a que las matrices de igual orden se les dice matrices semejantes.


Ejemplo:

La matriz "A" tiene un orden n x n, es decir "n" filas por "n" columnas.